VỀ MỘT CÁCH GIẢI THÍCH CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ DỰA TRÊN KHÔNG GIAN EUCLID

Abstract

Bằng cách biểu diễn dữ liệu thống kê dựa trên không gian Euclid, chúng tôi đưa ra một cách giải thích hình học các đặc trưng thống kê quan trọng. Chúng tôi dùng phép chiếu một véc tơ lên một không gian véc tơ con, sinh bởi tập các véc tơ độc lập tuyến tính, để giải  thích các đặc  trưng  thống kê như hệ số  tương quan  tuyến  tính, các hệ số  tương quan  riêng,  và  các  hệ  số  của mô  hình  hồi  quy  tuyến  tính. Cách  giải  thích  này  không những  giúp  có một  cái  nhìn  trực  quan  về  quan  hệ  giữa  các  đại  lượng  ngẫu  nhiên  khi nghiên cứu bằng phương pháp thống kê mà còn giúp thiết kế các đối tượng tính toán dựa trên các phép toán trong không gian Euclid.